Тема 1. Простейшие текстовые задачи

Первое задание Единого Государственного Экзамена представляет собой задачи, в которых описывается та или иная жизненная ситуация.
В одних задачах для ответа на вопрос требуется провести вычисления без введения переменных.
В некоторых задачах необходимо еще выполнить округление, а в некоторых найти процент от той или иной величины.

Совет. Прочитав условие задачи, подумайте, какой примерно должна быть величина, которую вы ищите.
Например, если в задаче спрашивается о скорости пешехода,
то ясно, что он идет со скоростью 3, 4, 5 км/ч. Но никак не 18 км/ч!
Решив задачу и получив ответ, проанализируйте его на правдоподобность.
У вас не может получиться отрицательноe количествo часов в сутках или   землекопа.
Обращайте на это внимание.

Сформулируем задачу. Бизнесмен Петров купил 45 различных календарей, затратив 1 000 рублей.
Сколько в среднем стоит один календарь? Ответ округлите до целого числа.
Чтобы решить эту задачу, необходимо 1 000 рублей разделить на 45.
Сделаем это двумя способами.

Первый способ. Вспомним начальную школу и выполним деление столбиком.
В результате получим 22,(2).
Поскольку в условии задачи просили округлить до целого числа,
то в среднем один календарь стоит 22 руб.

Второй способ. Запишем решение в виде неправильной дроби      и сократим эту дробь на 5.
Теперь представим неправильную дробь в виде смешанной дроби.
Получим  .
Округляя до целого числа, получим 22.
Заметим, что полученный ответ правдоподобен.
Действительно, если мы поделим 1000 на 45, то должны получить немногим больше 20.

Во многих задачах необходимо округлять ответ в большую или меньшую сторону, хотя напрямую в условии задачи об этом не говорится.
Задача. Известно, что у Маши есть 1000 руб.
Сколько цветов может купить Маша, если один цветок стоит 45 руб?

Чтобы решить эту задачу, необходимо поделить 1000 руб. на 45 руб., что мы и сделаем.
 

Понятно, что Маша не может купить    цветка, поэтому, округляя в меньшую сторону, мы получаем 22.
Ответ: Маша может купить 22 цветка.

Другая задача.
В детском лагере отдыхает 1000 ребят. В автобус помещается 45 человек.
Сколько автобусов необходимо заказать, чтобы одновременно перевезти всех ребят?
Как и в предыдущей задаче, поделим 1000 на 45, получим  

А округлять мы будем в большую сторону, чтобы хватило автобусов для всех ребят.
Итак, ответ: чтобы перевезти одновременно всех ребят, необходимо 23 автобуса.

Еще одна деталь.
В задачах о букетах или подобным им многие не обращают внимание на условие, которое относится к количеству цветов в букете.

Рассмотрим задачу.
Маша хочет составить букет из нечетного числа цветов. Цена одного цветка - 45 рублей.
Из какого наибольшего количества цветов Маша может составить букет, если у нее есть 1000 рублей?
Решать эту задачу мы будем так же, как и предыдущие.
Вообще говоря, Маша может составить букет из 22 цветов.
Но букет (и об этом сказано в условии) должен состоять из наибольшего нечетного количества цветов.
Поэтому ответом данной задачи будет 21 цветок.

Совет. Внимательно читайте условие задачи, отбрасывая несущественные подробности
(например, имена людей или названия цветов), и принимайте во внимание важные, относящиеся к вопросу детали.

Поговорим о вычислении процентов.
Типичная экзаменационная задача. Блокнот стоит 20 рублей. Цена на блокнот вырастет на 20%.
Сколько блокнотов можно будет купить на 1000 рублей после подорожания ?

Шаг первый решения задачи.
Найдем, на сколько рублей подорожает один блокнот.
Для этого необходимо вычислить 20% от 20 рублей.
Вспомним, что 1% числа - это     этого числа.
Значит, чтобы найти 20% от 20 рублей, необходимо 20 рублей умножить на   . Получим 4 рубля.

Шаг второй.
Найдем, сколько будет стоить блокнот после повышения цены на 20%:  20+4=24.
Получим 24 рубля.

Шаг третий. Найдем количество блокнотов, которые можно будет купить по новой цене.
Разделим 1000 рублей на 24 рубля..
Так как блокноты частями не продаются, то результат округлим до целого числа в меньшую сторону.

Итак, ответ: 41 блокнот.
Проанализируем ответ на правдоподобность.
Если 1000 разделить на 24, то получится немного больше 40. Что мы и получили.

Если вам кажется, что решать такие задачи по шагам сложно, то можно воспользоваться общими формулами.
При увеличении некоторого числа на  20% это число увеличивается в 1,2 раза.
То есть, в нашем случае, чтобы узнать цену блокнота после повышения цены,
необходимо 20 рублей умножить на 1,2. Дальше - как в предыдущем варианте.

На этом мы заканчиваем разговор о секретах и советах
решения простейших текстовых задач Единого государственного экзамена.
Удачи!